Postgrado online matematicas empresariales economia homologado

UNIDAD DIDÁCTICA 1. FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE.

1. Función real devariable real

- Operaciones con funciones

- Función inversa

- Extremos y monotonía

- Concavidad, convexidad y puntos de inflexión

2. Funciones elementales y sus gráficas

- Función lineal (la recta)

- Función cuadrática (laparábola)

- Función polinómica de gradomayor que dos

- Estudio del signo de funciones polinómicas

- Función racional

- Función potencial

- Función exponencial

- Función logarítmica

UNIDAD DIDÁCTICA 2. DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN.

1. Derivabilidad. Cálculo de derivadas

- Reglas del cálculo dederivadas

- Reglade la cadena

- Derivada de la función inversa

- Derivadas deorden superior

- Estudio local de funciones. Monotonía y extremos locales

- Concavidad yconvexidad

2. Integración de funciones

- La integral indefinida

- Técnicas de integración

- La integral definida

- Cálculo de áreas

UNIDAD DIDÁCTICA 3. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES.

1. Funciones de varias variables.Dominio ycurvas denivel
2. Derivadas parciales, vector gradiente y diferencial total

- Derivadas parciales

- Vector gradiente

- Diferencial Total

3. Reglade la cadena para derivadas parciales
4. Derivación implícita de ecuaciones
5. Derivadas parciales de orden superior
6. Lamatriz hessiana

UNIDAD DIDÁCTICA 4. OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES.

1. Optimización sin restricciones

- Condición de primer orden

- Condición de segundo orden

2. Optimización con restricciones de igualdad

- Condición de primer orden (Teorema de Lagrange)

- Representación gráfica del problema

- Interpretación del multiplicador de Lagrange

UNIDAD DIDÁCTICA 5. INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN LINEAL.

1. Planteamiento de un problema de programación lineal
2. Resolución gráfica y resultados
3. Dualidad. Precios sombra

- Análisis de sensibilidad

UNIDAD DIDÁCTICA 1. NOCIONES BÁSICAS: UN POCO DE TODO. PROBLEMAS PROPUESTOS Y RESUELTOS.

1. Repaso a la topología básica

- Recta real

- Estudio de R2

- Conjuntos convexos

2. Introducción a las funciones

- Elementos de una función: dominio, recorrido y gráfica

- Gráficas de funciones más frecuentes

- Funciones destacadas en Economía

3. Optimización por métodos gráficos
4. Problemas (resueltos y propuestos)

UNIDAD DIDÁCTICA 2. SUCESIONES Y SERIES. PROBLEMAS RESUELTOS. PROBLEMAS PROPUESTOS Y RESUELTOS.

1. Límites de funciones de una variable

- Introducción a los límites

- Álgebra de límites. Cálculo de límites

- Infinitésimos

- Revision de técnicas de cálculo de límites

- Límites laterales

2. Sucesiones y series de números reales

- Sucesiones

- Series numéricas

3. Problemas (resueltos y propuestos)

UNIDAD DIDÁCTICA 3. UNAS BREVES IDEAS SOBRE CONTINUIDAD. PROBLEMAS PROPUESTOS Y RESUELTOS.

1. Continuidad en una variable. Teoremas relacionados

- Aplicación: existencia de solución óptima

2. Límite de una función de varias variables

- Continuidad de una función de varias variables

3. Problemas (resueltos y propuestos)

UNIDAD DIDÁCTICA 4. DERIVABILIDAD EN FUNCIONES DE UNA VARIABLE. PROBLEMAS PROPUESTOS Y RESUELTOS.

1. Derivada en un punto. Interpretación geométrica
2. Álgebra de derivadas. Relación con la continuidad
3. Aplicaciones económicas

- Tasas de cambio

- Análisis marginal

- Elasticidad

4. Teoremas de funciones derivables
5. Derivadas sucesivas. Polinomio de Taylor
6. Aplicaciones

- Estudio de la monotonía de una función

- Cálculo de extremos relativos

- Dibujo de curvas

7. Recapitulación: un ejemplo económico
8. Problemas (resueltos y propuestos)

UNIDAD DIDÁCTICA 5. CÁLCULO DIFERENCIAL EN FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES. PROBLEMAS PROPUESTOS Y RESUELTOS.

1. Derivadas direccionales y parciales
2. Diferencial de una función en un punto
3. Reglas de diferenciación: regla de la cadena
4. Derivación implícita
5. Derivadas sucesivas. Desarrollo de Taylor generalizado
6. Optimización clásica sin restricciones

- Programación convexa

- Funciones convexas

- Programas convexos

7. Funciones homogéneas y Teorema de Euler
8. Problemas (resueltos y propuestos)

UNIDAD DIDÁCTICA 6. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES REALES. PROBLEMAS PROPUESTOS Y RESUELTOS.

1. El área y la integral de Riemann
2. Propiedades de la integral
3. Integral indefinida. Teoremas fundamentales del cálculo integral
4. Técnicas para el cálculo de primitivas

- Técnica de sustitución o cambio de variable

- Técnica de la integración por partes

- Técnica de integración de fracciones parciales

5. Aplicaciones económicas del cálculo integral

- Cálculo de la función total a partir de la función marginal

- Cálculo de trayectoria temporal de un factor

- Cálculo de la utilidad neta

- Excedente del consumidor

6. Problemas (resueltos y propuestos)

MÓDULO 1. MICROSOFT EXCEL 2016. NIVEL AVANZADO