Curso de electromagnetismo

UNIDAD DIDÁCTICA 1. EL CAMPO ELECTROSTÁTICO

1. El campo electrostático en el vacío

- Ley de Coulomb y principio de superposición

- El campo electrostático

- Formulación diferencial de las ecuaciones del campo

- El potencial electrostático

- Ejemplos de problemas de sumación

- Formulación integral de las ecuaciones del campo. Ley de Gauss

- Conductores y dieléctricos

2. Distribuciones de carga

- Desarrollo multipolar del potencial creado por una distribución de carga

- El dipolo eléctrico y la capa dipolar

3. El campo electrostático en medios dieléctricos

- Formulación del problema

- Vector polarización. Cargas de polarización

- El vector desplazamiento eléctrico

- Relaciones constitutivas. Susceptibilidad y permitividad eléctrica

- Condiciones en la frontera entre dos dieléctricos

4. Propiedades del potencial electrostático

- Teorema de Green. Representación integral del potencial

- Unicidad de solución del problema electrostático

- Sistemas de conductores

UNIDAD DIDÁCTICA 2. EL CAMPO MAGNETOSTÁTICO

1. Corriente eléctrica
2. El campo magnetostático en el vacío

- Ley de Ampere. Vector B

- Ecuaciones del campo magnetostático

- El potencial vector

- Desarrollo multipolar del potencial vector creado por una distribución de corriente. Dipolo magnético

- El potencial escalar magnético

- Otros ejemplos de problemas de sumación

3. El campo magnetostático en medios materiales

- Formulación del problema

- Vector imanación. Corrientes de imanación

- Ecuaciones del campo. Vector H

- Relaciones constitutivas. Susceptibiblidad y permeabilidad magnética

- Condiciones en la frontera entre dos medios magnéticos

4. Propiedades del potencial vector

- Teorema vectorial de Creen. Representación integral del potencial vector

- Unicidad de la solución del problema magnetostático

UNIDAD DIDÁCTICA 3. PROBLEMAS DE CONTORNO

1. Métodos generales de solución
2. Funciones de Creen

- Solución formal del problema electrostático

- Determinación de la función de Creen. Método de imágenes

- Transformación de inversión

3. Separación de variables

- Separación de variables en coordenadas cartesianas

- Separación de variables en coordenadas cilíndricas

- Separación de variables en coordenadas esféricas

- Generalización del potencial axial en problemas con simetría azimutal

4. Desarrollo de la función de Creen en autofunciones

- Desarrollo de la función de Creen en coordenadas cartesianas

- Desarrollo de la función de Creen en coordenadas cilíndricas

- Desarrollo de la función de Creen en coordenadas esféricas

UNIDAD DIDÁCTICA 4. PROBLEMAS DE CONTORNO BIDIMENSIONALES

1. Funciones de Green bidimensionales

- Relaciones de Green en dos dimensiones

- Funciones de Green complejas

- Determinación de la función de Green. Método de imágenes

2. Transformaciones conformes

- Transformación de Schwarz-Christoffel

3. Separación de variables en dos dimensiones

UNIDAD DIDÁCTICA 5. PROBLEMAS DE CONTORNO Y MÉTODOS NUMÉRICOS

1. Métodos basados en un planteamiento diferencial

- Método de diferencias finitas

- Coeficientes y funciones numéricas de Green

- El método de Monte Carlo

2. Métodos basados en un planteamiento integral
3. Métodos basados en un planteamiento variacional

- El método de elementos finitos

4. Extensión a problemas con varios medios

UNIDAD DIDÁCTICA 6. CAMPOS VARIABLES CON EL TIEMPO

1. Ondas electromagnéticas
2. Ecuaciones de Maxwell

- Ley de inducción de Faraday

- Corriente de desplazamiento

3. Potenciales electromagnéticos. Tansformaciones de gauge
4. Ondas electromagnéticas

- Ondas planas en medios no conductores

- Ondas planas en medios conductores

- Función de Green para la ecuación de onda con fuentes

5. El problema de sumación para corrientes annónicas

- Origen de las aproximaciones

- El dipolo oscilante

UNIDAD DIDÁCTICA 7. ENERGÍA Y FUERZAS EN EL CAMPO ELECTROMAGNÉTICO

1. Energía en sistemas electrostáticos

- Energía de formación de una distribución de cargas en el vacío

- Energía de interacción de una distribución de carga con un campo externo

- Energía de un sistema de conductores

- Energía electrostática en medios dieléctricos

- Interpretación termodinámica de la energía electrostática Fuerzas en sistemas electrostáticos

2. Fuerzas en sistemas electrostáticos

- Expresiones de la fuerza a partir de la energía.

- El tensor eléctrico de Maxwell.

- Fuerza sobre conductores

- Fuerza sobre dieléctricos

3. Energía en sistemas magnetostáticos

- Energía magnetostática de una distribución de corriente

- Energía de un cuerpo en un campo magnetostático

4. Fuerzas en sistemas magnetostáticos

- Expresiones de la fuerza a partir de la energía

5. Energía electromagnética

- Teorema de Poynting

- Teorema de unicidad para los campos

- El teorema de Poynting en situaciones armónicas

- Momento del campo electromagnético

UNIDAD DIDÁCTICA 8. FORMULACIÓN RELATIVISTA DE LAS ECUACIONES DEL CAMPO ELECTROMAGNÉTICO

1. De la relatividad de Galileo a la de Einstein

- Bases físicas de las transformaciones de Lorentz

- Las transformaciones de Lorentz

- Intervalo y cono de luz

2. Propiedades matemáticas del espacio-tiempo en la relatividad especial. . . .

- Cuadrivectores y cuadritensores

- Representación matricial de las transformaciones de Lorentz

3. Las ecuaciones del electromagnetismo en forma invariante Lorentz

- Transformación de fuentes. Ecuación de continuidad

- Transformación de potenciales

- El tensor campo electromagnético

- Forma covariante de las ecuaciones de Maxwell

4. EDITORIAL ACADÉMICA Y TÉCNICA: Índice de libro Fundamentos de electromagnetismo Sánchez Quesada, F.. Sánchez Soto, L. L.. Sancho, M.. Santamaría, J. Publicado por Editorial Síntesis